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一个关于微分方程的问题(其实是小细节啦,不过要问问)

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发表于 2014-10-24 21:00:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 sdoamy 于 2014-10-24 21:44 编辑

我说的很清楚了,这里y的绝对值是不是一定要加上呢?答案里没有绝对值是不是因为右边那个含e的式子总是正的呢?
0BBA538EA8E73B5187D700A15EDF694F.jpg
9A1D2E49A0F659891EDBDC3BFD15A80A.jpg
原题就一个dy/dx=xy,没其他条件,让求通解,谢谢*^_^*
发表于 2014-10-24 21:01:33 | 显示全部楼层
LZ好好练练字哦
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发表于 2014-10-24 21:03:44 | 显示全部楼层
你这exercise textbook叫什么,好眼熟
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 楼主| 发表于 2014-10-24 21:04:18 | 显示全部楼层
renww72 发表于 2014-10-24 21:03
你这exercise textbook叫什么,好眼熟

A-Level的pure mathematics 2/3
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发表于 2014-10-24 21:08:29 | 显示全部楼层
sdoamy 发表于 2014-10-24 21:04
A-Level的pure mathematics 2/3

哪国的?另外你这题,如果是我我会把abs value留着,但是这样目测因为e那边都是positive所以答案就不用abs value?目测是这样,很久没做了,说错见谅
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发表于 2014-10-24 21:14:54 | 显示全部楼层
OMG     论坛开一个高数板块吧
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发表于 2014-10-24 21:33:49 | 显示全部楼层
renww72 发表于 2014-10-24 21:08
哪国的?另外你这题,如果是我我会把abs value留着,但是这样目测因为e那边都是positive所以答案就不用ab ...

等式右侧是正的不代表y是正的
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发表于 2014-10-24 21:36:06 | 显示全部楼层
我认为应该保留绝对值号,严格意义上答案是错误的,至少我们做题时必须加。不过似乎对于不太严格的也可以,考研的时候好像也没太注意这个,建议保留,仅供参考
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 楼主| 发表于 2014-10-24 21:36:35 | 显示全部楼层
bismarck3 发表于 2014-10-24 21:33
等式右侧是正的不代表y是正的

可以解释一下吗?也就是说最好保留绝对值符号?谢谢*^_^*
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发表于 2014-10-24 21:37:00 | 显示全部楼层
bismarck3 发表于 2014-10-24 21:33
等式右侧是正的不代表y是正的

原题有给你condition么
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发表于 2014-10-24 21:37:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 冰枫 于 2014-10-24 21:39 编辑

如果三年前,我可能会这题的……
高考后想象的大学是各种早起,各种苦读,创造人生巅峰,更上一层楼!
然而现实总是有差距的,来到大学后,每天只需要思考两个问题:

①:今天中午吃什么呢?②:今天晚上又吃什么呢?!!

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发表于 2014-10-24 21:50:21 | 显示全部楼层
我觉得不需要加绝对值,原因一貌似1/y对y积分结果本来就不加绝对值(不太清楚请大神考证);二微分方程里常数C是一个很牛的常数,只要没有限制条件这个C被当做什么常数都可以,当然±1也行,所以加不加绝对值影响不大。微分方程一般都会有针对C的条件,你可以再求出来的。我高数掌握不太好,说错了别喷我哈,脸皮薄~
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 楼主| 发表于 2014-10-24 22:04:17 | 显示全部楼层
本帖最后由 sdoamy 于 2014-10-24 22:05 编辑
十法克 发表于 2014-10-24 21:50
我觉得不需要加绝对值,原因一貌似1/y对y积分结果本来就不加绝对值(不太清楚请大神考证);二微分方程里常 ...

我后来想了想初步觉得不用加,不过光对1/y求导是要加绝对值的,变成ln|y|。可是右边的c我已经说明了,是e^c,一定是正的,而且e的1/2x^2次方也一定是正的,所以整个右边那块儿就一定是正的。。。不管x取什么值y都一定是正的。。。不知道我想的对不对哈。。。
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发表于 2014-10-24 22:04:31 | 显示全部楼层
不明觉厉,论坛学渣学霸都很多
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发表于 2014-10-24 22:08:34 | 显示全部楼层
如果这是大题,必须要加绝对值,然后没做完,继续下一步再用一个C替换你原来的C打开绝对值,也就得到了答案要的结果。至于楼上说的C可能有点混淆。如果把第一个出现的C设为C1,第二个C设为C2,C2=e^C1一定大于零,然后再用一个C=正负C2就打开了绝对值,得到答案。楼主这个题不是带不带绝对值的问题,是楼主没有做完。
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发表于 2014-10-24 22:12:19 | 显示全部楼层
如果y的绝对值=x,那么x一定大于等于零,y就不一定了。
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发表于 2014-10-24 22:16:54 | 显示全部楼层
高考在即的白鹰来啦!!!
1. y的绝对值是正数
2. e的任何次方都为正数
3. (x^2)/2为正数
4. 得出e^((x^2)/2)为正数
5. 因为条件1. 由此得出c为正数
6. 由于c为正数,ce^((x^2)/2)整体为正数
∴ 我特么的都算了些什么?!y的原值有可能为负额!!!
XXXXXXXXXXXXXXX我是神奇的分割线XXXXXXXXXXXXXXX
∴ 保留绝对值!!!

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参与人数 1支持 +1 收起 理由
jona970318 + 1 基友正解!!

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发表于 2014-10-24 22:19:48 | 显示全部楼层
sdoamy 发表于 2014-10-25 00:04
我后来想了想初步觉得不用加,不过光对1/y求导是要加绝对值的,变成ln|y|。可是右边的c我已经说明了,是e^ ...

最初要加!!!不要怀疑自己~
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发表于 2014-10-24 22:24:54 | 显示全部楼层
本帖最后由 白鹰 于 2014-10-25 00:31 编辑
白鹰 发表于 2014-10-25 00:16
高考在即的白鹰来啦!!!
1. y的绝对值是正数
2. e的任何次方都为正数

p.s. 论坛点评功能呢!!!!吼吼,我飞走几天论坛就变成这样了吗?!!

p.p.s 我也忘了我要说啥了。。。。
p.p.p.s 欧我又记起来了!LZ在做运用题的时候一定要注意绝对值保留;切记初始条件,以及发展趋势;要像我上述的一样保持清醒的头脑,做一个聪明的好孩纸~~~~  ( ̄▽ ̄)
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 楼主| 发表于 2014-10-24 22:33:50 | 显示全部楼层
白鹰 发表于 2014-10-24 22:24
p.s. 论坛点评功能呢!!!!吼吼,我飞走几天论坛就变成这样了吗?!!

p.p.s 我也忘了我要说啥了。。。 ...

1.你真可爱QAQ
2.我脑子短路,先想想。。
3.我以前做题都注意绝对值,不过今天有疑问罢了。。。
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发表于 2014-10-24 22:42:58 | 显示全部楼层
sdoamy 发表于 2014-10-25 00:33
1.你真可爱QAQ
2.我脑子短路,先想想。。
3.我以前做题都注意绝对值,不过今天有疑问罢了。。。 ...

image.jpg
萌~~~~~~~萌~~~~~~~。哒!

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参与人数 1支持 +1 收起 理由
sdoamy + 1 我已被萌死。。。QAQ。。。:-9

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发表于 2014-10-24 23:01:44 | 显示全部楼层
楼至还没有想明白吗,附图了,我觉着写的挺清楚了,还有疑问可以来问我哈,睡了
无标题.jpg

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白鹰 + 1 忘了c的用途和取值范围了 ( ̄▽ ̄)。。。萌.
sdoamy + 1 谢谢!我看看。。。

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发表于 2014-10-24 23:31:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 rartist 于 2014-10-24 23:32 编辑

At least that is what I was thinking......
Picture2.jpg
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发表于 2014-10-25 07:37:35 | 显示全部楼层
renww72 发表于 2014-10-24 08:03
你这exercise textbook叫什么,好眼熟

这玩意难道你做过?
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发表于 2014-10-25 07:38:36 | 显示全部楼层
白鹰 发表于 2014-10-24 09:16
高考在即的白鹰来啦!!!
1. y的绝对值是正数
2. e的任何次方都为正数

来围观学霸了

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参与人数 1支持 +1 收起 理由
白鹰 + 1 6总一起萌萌。哒!~~~~~~~~~~~

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发表于 2014-10-25 08:39:16 | 显示全部楼层
jona970318 发表于 2014-10-25 07:37
这玩意难道你做过?

卧槽6559诈尸了!
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发表于 2014-10-25 08:48:00 | 显示全部楼层
sdoamy 发表于 2014-10-24 22:04
我后来想了想初步觉得不用加,不过光对1/y求导是要加绝对值的,变成ln|y|。可是右边的c我已经说明了,是e^ ...

右边的C有的辅导书上直接写的是lnC,这样左边消掉ln以后右边的常数就变成C了。。
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发表于 2014-10-25 08:51:10 | 显示全部楼层
sdoamy 发表于 2014-10-24 22:04
我后来想了想初步觉得不用加,不过光对1/y求导是要加绝对值的,变成ln|y|。可是右边的c我已经说明了,是e^ ...

早知道不看你帖子了,现在我做考研题都犹豫了。。。是不是考研题的话不需要考虑这么多啊
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 楼主| 发表于 2014-10-25 09:21:08 | 显示全部楼层
十法克 发表于 2014-10-25 08:51
早知道不看你帖子了,现在我做考研题都犹豫了。。。是不是考研题的话不需要考虑这么多啊 ...

sorry,你还是可以按照以往的方式去做啊~
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发表于 2014-10-25 09:39:29 | 显示全部楼层
QFA8152 发表于 2014-10-24 19:39
卧槽6559诈尸了!

嘘。。。无聊了出来走走
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